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Poligoni regolari inscritti e circoscritti |
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Queste due rappresentazioni vogliono dimostraci che per tutti i poligoni regolari e i poligoni circoscrittibili irregolari è possibile calcolarne l'area della superficie con una formula comune: A= (2p*a):2 2p= perminetro a= apotema (raggio circonferenza inscritta) |
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Nel triangolo equilatero si ha:
OH = apotema (un terzo dell'altezza e raggio della circonferenza inscritta) AO= raggio triangolo (doppio dell'apotema e raggio della circonferenza circoscritta) AH= lato : 2
E' noto che l'area del triangolo è uguale "base per altezza diviso due". Se provi a spostare il cursore verso destra puoi osservare come l'area del triangolo è uguale anche a " perimetro per apotema diviso 2". |
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Nel quadrato si ha:
OH = apotema (un mezzo del lato e raggio della circonferenza inscritta) AO= raggio del quadrato (un mezzo della diagonale e raggio della circonferenza circoscritta)
E' noto che l'area del quadrato è uguale "lato per lato". Se provi a spostare il cursore verso destra puoi osservare come l'area del quadrato è uguale anche a " perimetro per apotema diviso 2". |
Clicca due volte sull'immagine e appare  . Cliccando sul simbolo a croce ti appare una mano per spostare il disegno sullo schermo. Clicca sullo stesso simbolo per togliere la mano. Per animare il disegno punta col tasto sinistro del mouse sul punto (cursore) e trascina. |