Oggigiorno il termine "Umanesimo" rimanda a un movimento culturale caratterizzato dal fervido rifiorire di studi e di ricerche delle antiche opere lassiche e della rivalutazione dei valori terreni della storia e dell’esperienza umana. Questo movimento letterario sorge in Italia e da qui si diffonde in tutta Europa verso la metà del Trecento e termina nel Quattrocento. Oltre alla sua importanza letteraria l’Umanesimo acquista una posizione importante anche nell’ambito scientifico. Soprattutto perché nella maggior parte delle volte le due parti sono in conflitto. La disputa fra scienza e

Umanesimo si basa su un discorso prettamente filosofico CULTURE: UNA, NESSUNA, O CENTOMILA?

Piergiorgio Odifreddi

Febbraio 1997

Nella primavera del 1996 una nota rivista di ermeneutica statunitense pubblicava un articolo del fisico Alan Sokal in cui, allineandosi al linguaggio e alle posizioni tipiche delle scienze sociali decostruzioniste, egli mostrava di condividerne le perplessità sulle pretese di assolutezza della scienza. Nell'estate del 1996 quella che era sembrata una defezione si rivelò però essere un cavallo di Troia: in un secondo articolo l'autore rivelava che il recedente era stato appositamente infarcito di insensatezze, e che la sua pubblicazione poteva essere additata come la prova dello scandaloso livello di ignoranza in cui sguazza l'ermeneutica nei riguardi della scienza, oltre che dei suoi dubbi standard intellettuali.Come si può immaginare, l'episodio finì in prima pagina sul New York Times (il 18 maggio 1996) e scatenò un putiferio di commenti, di cui il più autorevole fu forse quello di Steven Weinberg, premio

Nobel per la fisica nel 1979.2 Capitalizzando sul meritato imbarazzo degli ermeneuti, egli affermava che la ricerca e le scoperte scientifiche non hanno nessuna implicazione culturale, con due sole eccezioni: nell'espropriare la filosofia della giurisdizione su alcuni suoi argomenti tradizionali, quali spazio e tempo, e nel mostrare che il mondo è governato da leggi matematiche. In particolare, egli professava apertamente posizioni di cui non sembrava neppure sospettare il carattere metafisico: l'esistenza di una realtà indipendente dall'osservatore, l'oggettività delle leggi fisiche, la cumulatività del sapere scientifico, la corrispondenza tra il suo linguaggio e il mondo, ... Oltre che come divertente goliardata, l'affare Sokal è emblematico del livello a cui è scesa la contrapposizione culturale tra i fronti umanistico e scientifico, ormai una vera e propria guerra che si combatte senza esclusione di colpi.3 Come sempre nelle guerre, una pace giusta e duratura fra i belligeranti non si potrà comunque raggiungere che risalendo alle origini del conflitto, prestando attenzione alle ragioni di entrambi i contendenti, e affidandosi a mediatori neutrali e in buona fede. La guerra dei (due) mondi

La scienza moderna si basa, o almeno si basava sino alla fine del secolo xix, su una metafisica fondata sulla logica parmenidea dell'essere, e più precisamente sui tre princìpi di identità (``ogni cosa è uguale a se stessa''), non contraddizione proprietà è sia vera che falsa'') e terzo escluso (``ogni proprietà è o vera o falsa''). Poichè è proprio da una critica a questa logica e a questi princìpi che prende le mosse la filosofia di Derida nel 1967, nel suo famoso libro Della grammatologia , non stupisce che fra scienziati e costruzionisti non corra buon sangue: la loro contrapposizione è strutturale, e riguarda i fondamenti stessi del pensiero.

Naturalmente, l'attacco di Derrida è solo l'ultimo episodio di una disputa filosofica che risale alle origini stesse della filosofia occidentale: da un lato Eraclito e la logica delle apparenze e del divenire, dall'altro Parmenide e la logica della permanenza e dell'essere. Grazie alla Metafisica di Aristotele il divenire cessò di essere per due millenni, e la filosofia prima e la scienza poi si fondarono su quella che divenne per antonomasia la logica classica.

Il ritorno ad Eraclito inaugurato da Hegel e proseguito da Heidegger non poteva dunque che essere vissuto come una opposizione al pensiero scientifico,

e il ridicolo che Sokal e Weinberg cercano di gettare su Derrida non è che una pallida eco della feroce stroncatura che nel 1932 i positivisti logici, per bocca di Rudolf Carnap, fecero del Che cos'è la metafisica di Heidegger, un testo del 1929 in cui appunto si rifiutava la logica classica in quanto fondamento della metafisica: a causa della sua fissazione con l'essere, essa finirebbe infatti per rivelarsi incapace a trattare del nulla che caratterizza l'angoscia della condizione moderna. La vuota critica di Carnap pretendeva invece di rimuovere allegramente la problematica esistenziale mediante un'analisi del linguaggio, dimostrando che i problemi che arrovellano l'uomo sono solo errori grammaticali (come se lo scoprire un congiuntivo bagliato nel rapporto sul bilancio cancellasse automaticamente il deficit).

L'essenza della disputa fra scienza e umanesimo è dunque profonda, e riflette una più generale contrapposizione che è stata variamente espressa in alcune dicotomie memorabili: parola o scrittura nel mito di Thamos riportato dal Fedro di Platone,5 esprit de géométrie o de finesse nei Pensieri di Pascal, spirito apollineo o dionisiaco ne La nascita della tragedia di Nietzsche, intelletto (concetto o espressione) nell'Estetica di Croce, testo o libro in Della grammatologia di Derrida, per arrivare alla lateralizzazione cerebrale negli emisferi sinistro e destro scoperta da Roger Sperry, premio Nobel per la medicina nel 1981, ... Nell'illuminismo la contrapposizione non era però ancora molto sentita, e non traspare affatto nel monumento intellettuale del movimento, l' Enciclopedia di Diderot e d'Alembert (letterato il primo, matematico il secondo), il cui sottotitolo era appunto Dizionario ragionato delle scienze, delle arti e dei mestieri.È solo durante il romanticismo che la separazione si manifesta violentemente: basterà ricordare i caratteristici atteggiamenti di William Blake da un lato, che accusava la scienza di aver ridotto il mistero divino dell'esperienza immediata agli atomi di Democrito e alle particelle di luce di Newton, e di Charles Darwin dall'altro, che nella sua Autobiografia confessava di trovare Milton intollerabilmente sciocco, e Shakespeare tanto noioso da provarne un malessere fisico. Mentre in Inghilterra divampava la rivoluzione industriale, e gli effetti della scienza e della tecnica divenivano sempre più evidenti nella vita sociale, la vita culturale rimaneva intanto solidamente legata al classicismo degli studi di Oxford e Cambridge, oltre che delle scuole inferiori, nei cui piani di studio le materie scientifiche (per non parlare di quelle puramente tecniche) stentavano a penetrare: fu in questo contesto che si svolse il primo dibattito storico sulle due culture. Nel 1880 Thomas Huxley, che aveva avuto un ruolo di primo piano nella difesa e diffusione delle teorie darwiniane, sostenendo fra l'altro nel 1860 un vittorioso dibattito con il vescovo di Oxford, rivolse in Scienza e cultura la sua attenzione all'educazione. Egli propose di ribaltare il rapporto esistente fra materie umanistiche e scientifiche, argomentando che la scienza, ad un ruolo formativo non inferiore a quello degli studi classici, affiancava anche un'utilità pratica e sociale nettamente superiore.Nel 1882 Matthew Arnold, il letterato vittoriano per eccellenza, rispose ad Huxley con Letteratura e scienza , ribattendo sostanzialmente che la contrapposizione non esisteva: come la letteratura comprendeva tutti i grandi classici, dai Principia di Newton all'Origine delle specie di Darwin, così la scienza inglobava tutta la conoscenza, dal linguaggio alla storia. Il progetto di Arnold prevedeva comunque un incremento della scienza negli studi classici, che istruisse l'umanista sui tratti singolarmente non ellenistici del mondo in cui egli viveva (riconoscendo dunque sostanzialmente l'inadeguatezza del classicismo a preparare alla modernità). Gli effetti del dibattito tra il Nabucodonosor della scienza e il Levita del classicismo, oltre che degli sviluppi storici che lo avevano determinato, non tardarono a farsi sentire. Essi determinarono però, più che l'introduzione di materie scientifiche negli studi classici, la creazione di nuove scuole alternative, dai licei scientifici agli istituti tecnici, e la conseguente ulteriore separazione dei due campi. Nel 1959 Charles Snow, chimico per educazione e romanziere per vocazione, riprese dunque la discussione ne Le due culture , coniando così una fortunata espressione che divenne di uso comune. Egli partiva dalla constatazione che, benchè il mondo contemporaneo si fondi ormai sulla scienza e la tecnologia, la sua classe dirigente (dai politici ai giornalisti) è ancora sostanzialmente costituita da umanisti che rimuovono il sapere su cui esso si fonda: si rende dunque necessaria un'energica azione di alfabetizzazione scientifica, che sollevi la cultura umanistica dalla decadenza a cui è altrimenti avviata, e ne attenui il distacco dalla cultura scientifica dominante nella pratica. Snow riteneva comunque che una sostanziale modifica dell'atteggiamento romantico e luddista degli umanisti nei confronti della scienza fosse necessaria anche per motivi che trascendono la pura cultura: l'industrializzazione è infatti la soluzione al problema della povertà per i paesi in via di sviluppo, ed esserle contrari significa voler perpetuare ed aumentare il divario esistente fra nord e sud del mondo.6 Il controcanto (o, in pieno accordo con l'era dei Beatles, il controurlo) venne sostenuto nel 1962 da

F.R. Leavis, in Due culture? Egli accusò Snow di essere un salottiero letterato di quart'ordine, un tecnocratico portavoce della miserabile riduzione dell'esperienza umana al misurabile, un apologeta del consumismo sordo ai costi umani della rivoluzione industriale. Più che l'argomentazione, fu il livido stile di Leavis a mostrarsi adeguato al proseguimento del dibattito negli Stati Uniti, dove esso ha seguito lo spostamento del fronte dello sviluppo scientifico e tecnologico nel dopoguerra. È nel contesto dell'accerchiamento provocato dai convergenti attacchi alla scienza da parte dei lunatici (dai creazionisti agli astrologhi) che reclamano par condicio ,7 degli isterici (dalle femministe agli afrocentristi) che pretendono correttezza politica, e dei romantici (dagli ecologisti ai pacifisti) che lamentano le innegabili interferenze economiche, politiche e militari nella ricerca, che difese vigorose della scienza quali Elevate superstizioni di Paul Gross e Norman Levitt, o stangate alla Sokal, possono apparire non solo giustificate ma inevitabili.

Sia gli attacchi che le difese raggiungono però un effetto comune: concentrandosi su problemi sovrastrutturali, cioè se la scienza debba essere teista o atea, maschia o femmina, bianca o negra, capitalista o progressista, armata o disarmata, si tende a rimuovere la discussione dagli aspetti essenziali, che dovrebbero essere appunto la natura della concezione scientifica del mondo, e la sua rilevanza per la cultura e l'uomo. La ruota della vita (culturale) Il dibattito sulle due culture, sfrondato delle intemperanze verbali e caratteriali, si riduce tutto sommato alla constatazione che ci sono esperienze pubbliche e private, universali e particolari, oggettive e soggettive, e che se ne può parlare in maniera unitaria o molteplice, esplanatoria o descrittiva, espressiva o impressionistica, quantitativa o qualitativa, razionale o emotiva, per semplificazione o arricchimento, con precisione o ambiguità, mediante idee o parole, attraverso concetti o sensazioni, ... Se la divisione fra scienza e umanesimo non fa dunque che riflettere una fondamentale dicotomia sia ontologica che epistemologica, la loro contrapposizione è allora necessaria? O si può invece immaginare di poterla superare a favore di una complementarietà che permetta alla scienza di recepire le istanze dell'umanesimo, e all'umanesimo di adeguarsi agli sviluppi della scienza? Il problema è puramente accademico: se infatti si distoglie lo sguardo dai polemisti dei due campi e lo si ridirige sui protagonisti della vita intellettuale, ci si accorge che è solo nei crani limitati dei portatori d'acqua e degli operatori culturali che la divisione persiste, mentre essa non è mai esistita nelle menti senza confini che stanno ai vertici delle proprie discipline. Ne sono testimonianza, ad esempio, Scienza e umanesimo di Erwin Schrödinger, e Letteratura e scienza di Aldous Huxley: due opere, una del 1951 e l'altra del 1963, che avrebbero potuto (e dovuto!) fornire al dibattito argomenti ben più profondi delle superficialità di Snow e Weinberg.

Non si può infatti dimenticare che la grande letteratura, come espressione della cultura del proprio tempo, ha sempre intramato la scienza dell'epoca nel proprio tessuto: al punto che, ad esempio, una parte della difficoltà di lettura contemporanea dei poemi sulla natura presocratici, del De rerum natura o della Divina Commedia deriva appunto dagli ormai oscuri riferimenti alla visione scientifica greca, romana o medioevale. Oscuri per noi, evidentemente, perchè i lettori per i quali Empedocle, Lucrezio o Dante scrivevano dovevano possedere gli strumenti scientifici necessari, e li potevano possedere perchè questi erano ancora a misura d'uomo. Col crescere tumultuoso della produzione intellettuale, una conoscenza integrata umanistico- scientifica ha finito invece col divenire patrimonio esclusivo di personalità eccezionali, da Leibniz a Russell. La tragedia dello scollamento culturale è provocata non tanto dalla crescita in profondità delle singole scienze, perchè i dettagli dell'equazione d'onda o della doppia elica sono tutto sommato superflui per avere un'idea delle problematiche sollevate dai quanti o dal dna, quanto piuttosto dall'allargamento orizzontale delle discipline: una visione anche sommaria di ciò che si sa della natura e dell'uomo richiede infatti ormai un'infarinatura di fisica atomica, relatività, cosmologia, chimica, etologia, antropologia, genetica, biologia, neuroscienze, scienze cognitive, complessità, caos, calcolatori, intelligenza e vita artificiali, reti, realtà virtuale, per non parlare degli strumenti matematici necessari per orizzontarsi nel labirinto.

Di fronte ad una tale vastità le reazioni più naturali, anche per gli scienziati, sono l'estraniamento e la chiusura in difesa, e la conseguenza più immediata che ne deriva è l'isolamento delle discipline scientifiche tra di loro, e di una scienza ormai frammentata dal resto della cultura. La letteratura e la filosofia corrono così l'enorme rischio di scollarsi dalla storia, di continuare accademicamente a descrivere ed analizzare un mondo ormai scomparso, e di cessare di poter assolvere alla propria funzione sociale di critica antisociale: il tutto nel momento stesso in cui gli sviluppi tecnologici, dall'energia atomica all'ingegneria genetica, pongono l'uomo di fronte a pericoli che, essendo di una gravità mai sperimentata, richiederebbero invece una chiarezza di analisi mai raggiunta. Se la formazione umanistica diventa inadeguata per l'appropriazione degli strumenti necessari all'analisi del mondo moderno, e gli umanisti non possono più seguire il passo della scienza, non per questo diminuisce dunque il bisogno di letteratura e filosofia: l'unica soluzione sembra allora che siano gli uomini di formazione scientifica ad appropriarsene. E infatti la letteratura contemporanea si è ormai arricchita delle opere dell'ingegner Carlo Emilio Gadda, del chimico Primo Levi, del logico Bertrand Russell, del geometra Salvatore Quasimodo, del matematico Alexander Solzhenitzin (questi ultimi premi Nobel per la letteratura, rispettivamente nel 1950, 1959 e 1970), oltre che di autori che hanno fatto studi scientifici, quali Robert Musil, Hermann Broch, Friedrich Dürrenmatt, Thomas Pynchon, ... Un'intera corrente letteraria, che va dall'Oulipo (Ouvroir de Littérature Potentielle) francese all'Oplepo (Opificio di Letteratura Potenziale) italiano, ha dirittura assunto la realizzazione di opere a struttura dichiaratamente matematica come sua poetica: ad esso appartenevano autori di primo piano come Raymond Queneau, Georges Perec e Italo Calvino. Infine, la nascita della fantascienza e del cyberpunk come generi autonomi ha colmato un bisogno di tematiche che sono evidentemente al di fuori della portata di autori di formazione umanistica, dai viaggi spaziali ai calcolatori, e ha già portato alla ribalta talenti linguistici di tutto rispetto, da Stanislav Lem a William Gibson. Per quanto riguarda invece la filosofia, era inevitabile che le implicazioni della relatività e della meccanica quantistica per la visione del mondo potessero, almeno agli inizi, essere comprese appieno soltanto dai fisici stessi. Ed è stata una fortuna per la storia del pensiero che gli artefici di quelle rivoluzioni scientifiche fossero personaggi come Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger, che univano al genio scientifico talento e interesse filosofici. Fu così che i primi due diedero vita ad un dibattito titanico sulla natura della realtà e della conoscenza del mondo fisico che è una delle vette della discussione filosofica del secolo xx, i cui termini rimangono tuttora largamente ignorati dalla maggioranza sia dei filosofi che dei fisici (Derrida e Weinberg compresi). I secondi due si rivolsero invece da un lato alla rivisitazione delle radici del pensiero scientifico, rispettivamente in Fisica e filosofia 9 e La natura e i greci, dall'altro alla fondazione di nuove metafisiche che potessero rendere conto della natura del mondo alla luce delle nuove teorie. La possibilità di integrazione fra scienza e umanesimo, lungi dall'essere meramente contingente, ha poi una intrinseca necessità, che si manifesta nella constatazione della sostanziale convergenza di linguaggi e contenuti fra le due culture, al di là delle loro apparenti opposizioni. La cosa è evidente a livello superficiale: l'indagine scientifica è di natura filosofica (come sapeva benissimo Newton, che non a caso intitolò la sua opera Principi matematici della filosofia naturale ), e le teorie scientifiche sono racconti di natura letteraria (come dimostrano ininterrotti successi editoriali, da L'origine della specie di Darwin, la cui prima edizione andò esaurita il giorno stesso della pubblicazione, a Dal Big Bang ai buchi neri di Stephen Hawkins, che è addirittura il libro più venduto del secolo). Ma, a livello più profondo, si può notare una sostanziale coincidenza delle immagini che si ottengono osservando il mondo dall'esterno e dall'interno, e in cui la matematica gioca un ruolo duplicemente essenziale.

Anzitutto, essa soddisfa perfettamente alla definizione di Pound della grande letteratura, come ``linguaggio carico di significato al massimo grado''. Per il suo simbolismo altamente rarefatto e la sua capacità di condensazione, la matematica svolge nella scienza un ruolo analogo a quello della poesia nell'umanesimo: il diagramma apparentemente lineare filosofia, letteratura, poesia, matematica, scienza dello spiegamento espressivo risulta dunque essere in realtà circolare, poichè i suoi apparentemente contrapposti estremi sono in realtà coincidenti, e la sua chiusura individua una vera e propria ruota della vita culturale, in cui tutti i termini finiscono per essere identificati nella loro essenza. Inoltre, è proprio la matematica a mostrare che le strutture della materia e del pensiero sono sostanzialmente coincidenti. La fisica del secolo xx ha infatti ritenuto di poter dissolvere la materia nella matematica, considerandola una discontinuità delle equazioni di campo gravitazionale nella relatività generale, una soluzione delle equazioni d'onda nella meccanica quantistica, e un modo di vibrazione in spazi pluridimensionali nella teoria delle stringhe. La visione della realtà di Einstein, Schrödinger e Witten è dunque sorprendentemente analoga a quella di Pitagora e Platone, con l'unica differenza che i costituenti ultimi della materia cessano di essere i numeri o le forme geometriche che derivano direttamente dall'esperienza più immediata, attraverso le categorie kantiane del tempo e dello spazio, per diventare invece emanazioni di quello che è forse il prodotto più sofisticato del pensiero

umano. Sembra dunque che proprio nella matematica si trovi la cerniera di collegamento fra le due culture, il corpo calloso che collega i due emisferi, il linguaggio poetico della natura, il mediatore neutrale che permette di riappacificare le apparenti discordanze culturali. Il pellegrinaggio in Oriente Riconoscimento, perseguimento e realizzazione dell'unità profonda di scienza e umanesimo, al di là del loro superficiale contrasto, sarebbero comunque soltanto una parodia di integrazione intellettuale, se non venissero abbinati alla redenzione dal vero peccato originale della nostra cultura: la fissazione spazio-temporale sull'occidente e la contemporaneità. Per iniziare dallo spazio, la contrapposizione culturale fra est ed ovest del mondo da un lato, e nord e sud dall'altro, è a prima vista sorprendente. La nostra, infatti, si autodipinge insistentemente come l'era del villaggio globale e dell'informazione, in cui mezzi di trasporto e media ci mantengono in perpetuo collegamento fisico e intellettuale con l'intera umanità. La continua ed istantanea presenza di ciascuno, in corpo e anima, sulla crosta dell'intero globo è però in realtà illusoria: paradossalmente, infatti, viaggi e telecomunicazioni non solo non ci rendono più vicini, ma contribuiscono effettivamente a separarci ulteriormente. Il punto è perfettamente illustrato da un illuminante esempio di Aung San Suu Kyi,11 premio Nobel per la pace nel 1991, la quale sostiene che fu l'apertura del canale di Suez nel 1869 a provocare la trasformazione del British Raj in un vero e proprio British Reich .

Prima di allora la difficoltà e la lunghezza del viaggio dall'Inghilterra all'India lo rendevano da un lato proibitivo per le donne, e obbligavano dall'altro gli uomini a lunghe permanenze: coloni e colonizzati vivevano dunque strettamente a contatto fra loro, non disdegnando neppure relazioni sentimentali miste. Con la drastica facilitazione del viaggio, che provocò l'arrivo delle mensahib da un lato e la riduzione dei periodi di lontananza dall'Inghilterra dall'altro, la relazione fra i due popoli si ridefinì nei termini di un vero e proprio razzismo, immortalato in due epigrafi epocali: una di Kipling, che definì l'India come ``fardello dell'uomo bianco'', e l'altra di Nehru, il quale osservò che ``per gli inglesi i negri incominciano a Calais''.

Se un canale ha contribuito a far nascere il razzismo inglese, che effetto potranno mai avere i jet supersonici? Come strade, alberghi e settimane bianche hanno provocato la scomparsa della solitudine e del silenzio dai pendii innevati di alta montagna che quelle strutture pretendevano di rendere alla portata di chiunque, così aerei, hotel e tour organizzati hanno distrutto una buona parte della specificità culturale del terzo mondo che intendevano mostrare al turista di massa. Il quale poi, grazie appunto all'irrisoria facilità con la quale può passare dal Sahara all'Himalaya, o dall'Amazzonia ai Poli, si permette ormai spudoratamente di giudicare ciò che rimane di quelle culture sulla base di una casuale osservazione dal finestrino di un autobus ad aria condizionata, o di un aneddoto raccontato da una guida che lo trascina fra ruderi diroccati o in negozi di souvenir: giudizio che spesso si riduce alla constatazione smarrita della sporcizia e del sottosviluppo altrui, e quindi ad un rafforzamento della concezione della propria superiorità.

A far da controaltare alle superstizioni del travet che visita, vestito da esploratore, paesi in cui la maggioranza degli indigeni ormai indossano jeans e maglietta, stanno le meno scusabili e più pericolose imposizioni degli addetti culturali, che raggiungono l'apice nell'aperto uso propagandistico dei premi Nobel. Quello per la pace è infatti spesso un'estensione con altri mezzi della guerra a favore dell'occidente e del suo sistema, come dimostrano le assegnazioni a combattenti armati (da Kissinger a Rabin), profeti disarmati (da Schweitzer a madre Teresa), dissidenti (da Sacharov a Walesa), quinte colonne (da Gorbachov ad Aung San Suu Kyi), e convertiti (da Sadat a Mandela). Nè è da meno il premio per la letteratura, al punto che Jean Paul Sartre ritenne di doverlo rifiutare, dopo averlo ricevuto nel 1964, con la motivazione che esso veniva assegnato quasi esclusivamente a scrittori occidentali o dissidenti (da Pasternak a Solzhenitzin). Le personali osservazioni di turisti sprovveduti e le impersonali assegnazioni di premi provvidenziali delimitano i contorni della nostra visione del mondo non occidentale, ma sono i racconti di viaggiatori, narratori e inviati speciali a tratteggiarli e colorarli: dai diari di esploratori quali Marco Polo, Cristoforo Colombo e James Cook, alle lettere di missionari quali padre Matteo Ricci, fino ai libri di viaggio e romanzi di scrittori quali Hermann Melville, Robert Louis Stevenson, Jack London, Mark Twain, Pierre Loti, Rudyard Kipling, Pearl Buck, André Gide, André Malraux, Edward Forster, Joseph Conrad, Gorge Orwell, Somerset Maugham, Graham Greene, Paul Scott e Alberto Moravia, per arrivare infine ai reportages giornalistici e televisivi. Le immagini dall'esterno del mondo altrui, contrapposte a quelle dall'interno del nostro mondo, ci forniscono però soltanto un resoconto parziale e squilibrato sia di noi stessi che degli altri, filtrato attraverso superabili a priori culturali: senza una duplice integrazione, che ci dica come gli altri vedono sia se stessi che noi, non è possibile andare oltre il pregiudizio e l'autocompiacimento. L'illusione potrà infatti anche essere il primo aspetto della verità, ma non è certamente l'ultimo: e per rendersi conto di come gli altri ci vedono, o considerano le immagini che abbiamo di loro, basta leggere testi che vanno da Il rovescio della conquista di Miguel León Portilla a Orientalismo di Edward Said. È dunque un vero e proprio scandalo culturale che, a fronte delle innumerevoli depressioni letterarie che popolano le librerie e le classifiche, siano misconosciute e solo parzialmente tradotte le espressioni della letteratura orientale: le Upanishad , il Ramayana , il Mahabarata , il Chuang Tzu , la Storia dei tre regni , i Briganti , il Ching Ping Mei , il Pellegrinaggio in Occidente , il Sogno della camera rossa , la Storia di Genji , per tacere ovviamente delle opere moderne e contemporanee. È parimenti uno scandalo che, a fronte dell'esegesi quotidiana in chiese e scuole della Bibbia ebraica e dei Vangeli cristiani, siano completamente rimossi i testi sacri non mediorentali: il Libro dei morti egiziano, i Veda e la Baghavat Gita induisti, gli I Ching cinesi, il Tao Te Ching taoista, gli Analecta confuciani, lo Zend Aresta zoroastriano, i Sutra e i Purana jain, i Discorsi , i Jataka e il Dhammapada hinayani, il Sutra del loto e i Sutra della saggezza

mahayani, il Corano islamico, i Mumon-kan zen, i Tantra shivaitici, il Bardo Thödol tibetano, il Popul Vuh quiché, il Granth Sahib sikh, oltre alle mitologie orali di africani, indiani americani, polinesiani, maori, aborigeni, esquimesi, ... È infine uno scandalo che, a fronte di innumerevoli pubblicazioni periodiche di stampa interna, esista in Italia (per quanto ne sappiamo) solo una rassegna della stampa estera, il settimanale Internazionale , che non a caso ha scelto come suo motto l'affermazione di Amleto: ``esistono più cose in cielo e in terra di quante se ne sognino nella nostra filosofia''. A proposito della quale, si deve appunto notare che neppure i grandi filosofi occidentali sembrano aver avuto conoscenza delle costruzioni intellettuali dei pensatori orientali: le eccezioni più autorevoli sono costituite da Leibniz, Schöpenhauer e Santayana, le cui opere mostrano chiaramente influenze estranee alla storia tradizionale, e Karl Jaspers, che ha trattato di figure non convenzionali quali Buddha, Confucio, Lao Tse e Nagarjuna nella sua monumentale raccolta di monografie I grandi filosofi . Con l'uso di un diplomatico aggettivo nel titolo, Bertrand Russell ha salvato la sua Storia della filosofia occidentale dall'imperialismo culturale che caratterizza invece sia la Storia della filosofia di Nicola Abbagnano che la Storia del pensiero filosofico e scientifico di Ludovico Geymonat: due opere che, in spregio alla dichiarazione di copertina, ignorano completamente ogni pensiero che non sia di derivazione greca (eccezion fatta per un'appendice del secondo sul pensiero indiano e cinese, la cui brevità è forse ancora più offensiva del totale silenzio del primo). La rimozione del pensiero non occidentale è complementare al diffuso mito che esso sia o prefilosofico o non strettamente filosofico, cioè o primordiale o puramente etico-religioso. Mito sfatato da una storia comparata delle filosofie occidentale e orientale, che mostra come sia le grandi problematiche che i grandi tentativi di soluzione non possano essere considerati patrimonio esclusivo del nostro pensiero. Esistono infatti corrispondenze ideali (ovviamente, non necessariamente temporali) non solo tra generiche scuole o movimenti, ma anche tra specifici aspetti di pensieri individuali, ad esempio in Platone e Han Fei Tzu, Plotino e Shankara, Leibniz e Chu Hsi, Spinoza e Al-Ashari, Berkeley e Vasubandhu, Hume e il buddismo hinayana, Kant e Nagarjuna, Fichte e la Bhagavad Gita , Schopenhauer e le Upanishad , Theillard de Chardin e Aurobindo, ... Come l'invasione tecnologica ha reso necessario il superamento dell'apparente contrapposizione fra le culture scientifica e umanistica, così la natura globale del mondo moderno rende inevitabile anche l'unificazione delle culture occidentale e orientale. E sono sempre gli scienziati a giocare un ruolo fondamentale nell'elaborazione di una nuova sintesi: nel primo caso per necessità, a causa della refrattarietà strutturale degli umanisti a imparare il linguaggio e recepire i risultati della scienza; nel secondo caso per contingenza, perchè sono stati gli sviluppi della fisica moderna ad aver inaspettatamente mostrato l'inadeguatezza della visione classica occidentale del mondo, e ad aver prodotto un'autonoma riscoperta di atteggiamenti filosofici tipicamente orientali. L'orientalizzazione della scienza moderna, divulgata da Il tao della fisica di Fritjof Capra e volgarizzata da innumerevoli spiritati, è testimoniata dal generale interesse dei padri fondatori della fisica del secolo: Albert Einstein era amico del poeta bengalese Rabindranath Tagore, premio Nobel per la letteratura nel 1913; Niels Bohr scelse come emblema di cavalierato il diagramma cinese t'ai-chi (il cerchio diviso da un segmento ondulato in due parti di colore bianco e nero) che rappresenta la contrapposizione di yin e yang , e simboleggia il principio di complementarietà; Erwin Schrödinger elaborò ne La mia visione del mondo un sistema filosofico ispirato ai Vedanta; Robert Oppenheimer descrisse lo scoppio della prima bomba atomica, il cui progetto aveva diretto, con versi tratti dalla Bhagavat Gita , che leggeva direttamente in sanscrito; David Bohm, che trovò una interpretazione olistica della meccanica quantistica, pubblicò con Khrisnamurti una serie di dialoghi su La fine del tempo ; Brian Josephson, scopritore dell'effetto tunnel, ritiene che gli stati di controllo della coscienza raggiungibili con tecniche di meditazione orientale permettano una percezione diretta del livello quantistico della realtà; ... A seguito anche di dubbie motivazioni, spiritualistiche da un lato e tecnocratiche dall'altro, l'incontro tra occidente e oriente sembra comunque destinato a compiersi in tempi più o meno brevi, e la legione degli integrati annovera ormai una lista sostanziosa di bei nomi, in entrambi gli emisferi: da Carl Gustav Jung, Albert Schweitzer, Romain Rolland, Ezra Pound, Hermann Hesse, Aldous Huxley, Jorge Luis Borges, Arthur Koestler, Mircea Eliade, Filmer Northtrop, Henry Margenau, Arnold Toynbee, Joseph Campbell, Francisco Varela, Elémire Zolla e Roberto Calasso in occidente, a Rammohun oy, Debendranath e Rabindranath

Tagore, Keshub Chunder Sen, Sri Ramakrishna, Swami Vivekananda, Aurobindo Ghose, Sarvepalli Radakrishnan, Jiddu Krishnamurti, Shunryu Suzuki, e il Dalai Lama in oriente. La macchina del tempo. Grazie (per così dire) alla fin troppo evidente enfasi dell'informazione sulla contemporaneità, che ha ormai raggiunto lo stato puro nella paranoica trasmissione perpetua della cnn, la fissazione temporale del mondo moderno è forse meno sorprendente e più scoperta di quella spaziale: ma, non per questo, meno provinciale o più culturale. La critica più ovvia che si può rivolgere alla contemporaneità è di essere la peggiore nemica della storia: concentrandosi sugli alberi (per non dire sulle foglie) dell'istantaneità e degli effetti, essa finisce col (far) perdere di vista la foresta della permanenza e delle cause. E naturalmente la contemporaneità è, per sua stessa natura, sostanzialmente conservatrice: agendo in maniera gattopardesca, essa tende infatti a mostrare che (superficialmente) tutto cambia, nascondendo che (in profondità) molto rimane come è. La distorsione ottica che deriva dalla vicinanza ai fatti può venir compensata soltanto da un indietreggiamento che permetta di situarli in una prospettiva più ampia. Tanto per rimanere sul concreto, si noti ad esempio come mutano i colori di alcune recenti ossessioni della politica estera statunitense, quand'esse vengano illuminate dalla contrapposizione con semplici (ma rimossi) fatti storici: da un lato, i raid punitivi contro la Libia per il suo coinvolgimento nel `terrorismo internazionale', con il primo bombardamento statunitense di Tripoli nel 1804 ordinato da Thomas Jefferson, e la prima invasione dei marines nel 1805; dall'altro lato, l'appoggio economico-militare ai `combattenti della libertà' nella guerra civile nicaraguense, con la presidenza del Nicaragua dal 1855 al 1857 del mercante di schiavi statunitense William Walker, e l'occupazione del paese da parte dei marines dal 19121al 1933. E un simile effetto tornasole si potrebbe ripetere per tutti gli avvenimenti che hanno occupato le cronache quotidiane, confermando il motto che ``la realtà è sempre diversa da come appare (o la si vorrebbe far apparire)''. Ma se avvenimenti di qualche decennio o secolo fa possono effettivamente gettare luce sugli istanti presenti, se cioè la storia può illuminare la contemporaneità localmente, si può dire altrettanto della Storia nella sua globalità? E, più generalmente, ha senso l'idea stessa di Storia, basata su un concetto di tempo assoluto e newtoniano, che la visione occidentale si rappresenta intuitivamente come un asse cartesiano lineare, con l'origine in un punto 1997 anni fa, e la direzione positiva rivolta verso il futuro?

Ovviamente, l'origine del tempo e la sua direzione sono convenzionali per la matematica, e relativi per la cultura: un viaggio in Israele, Tailandia, Tibet o Arabia Saudita è sufficiente a scoprire che il 1997 cristiano è il 5757 ebraico, il 2540 hinayano, il 2124 tibetano, il 1375 islamico; e la nostalgia del passato, oltre alla disapprovazione del presente, che ci contaminano in maniera proporzionale all'età mostrano che, dal punto di vista affettivo, la freccia del tempo è in realtà rivolta dal positivo al negativo (dal meglio al peggio), invece che al contrario. Meno ovviamente, la fisica moderna ha piegato la linearità stessa del tempo: Einstein ha sostituito al tempo assoluto un tempo relativistico, in cui fenomeni diversi (non collegati causalmente) possono apparire in relazioni temporali opposte rispetto a due osservatori, o uno stesso fenomeno può apparire di durata diversa; Gödel ha scoperto che il tempo circolare non è in contraddizione con la relatività generale, e che è quindi possibile che l'incessante procedere verso il futuro finisca un giorno di riportarci al passato; Everett ha proposto un'interpretazione della meccanica quantistica, detta dei molti mondi, in cui il tempo si ramifica in maniera analoga a quella del racconto di Borges Il giardino dei sentieri che si biforcano , o del film Ritorno al futuro II ; Cramer ne ha proposta un'altra in cui la dualità onda-particella risulta dall'incontro nel presente di una funzione d'onda che va dal passato al futuro, con la sua coniugata complessa che va dal futuro al passato; ... Con il dissolversi della nozione classica di tempo, i concetti stessi di Storia e di Progresso cessano di avere un senso ben definito. E con essi viene messa in dubbio la visione che la scienza ha ancora di se stessa, come di un costante accrescimento di sapere e di conoscenza che tende verso un limite che si suppone definito, benchè non necessariamente raggiungibile: dubbio a cui era già giunto Nietzsche, sulla base di una teoria dell'Eterno Ritorno che altro non era che una forma di tempo circolare. Un diverso percorso con lo stesso punto di arrivo è stato proposto nel 1962 da Thomas Kuhn, ne La struttura delle rivoluzioni scientifiche . Estendendo la nozione di a priori kantiano dall'ambito biologico a quello socioculturale, egli ha sostenuto che le teorie scientifiche si fondano su una serie di presupposti accettati dalla comunità scientifica sotto forma di un paradigma culturale: essi determinano lo scheletro di una visione del mondo, che la scienza istituzionale si dedica a rimpolpare. In periodi di crisi rivoluzionaria, provocati da un accumulo di anomalie di cui il paradigma corrente non riesce più a rendere conto, l'ordine viene sovvertito e rimpiazzato con un nuovo paradigma, che determina a sua volta una nuova visione del mondo, non necessariamente compatibile con la precedente. L'impressione di accumulo lineare del sapere scientifico è dunque forse un'illusione ottica derivante dalla relativa brevità del periodo storico in cui si è sviluppata la scienza moderna. È solo guardando ad altre ere che emerge la presenza di paradigmi sostanzialmente diversi, che risultano incomprensibili o fraintesi all'interno del paradigma attuale: come dimostrano la fisica di Aristotele (il cui studio ha ispirato le teorie di Kuhn), dei taoisti, degli alchimisti, di Keplero (le cui influenze archetipe sono state studiate da Wolgang Pauli,13 premio Nobel nel 1945), ... Se la matematica sembra a prima vista immune da rivoluzioni paradigmatiche è perchè essa non pretende di presentare i suoi sviluppi in maniera lineare, e tende ad annettere (non senza resistenze anche secolari, di cui rimangono tracce nei nomi) ogni nuovo paradigma che le si presenta: gli irrazionali, gli immaginari, gli infinitesimi, le serie, le geometrie non euclidee, l'infinito attuale, gli insiemi, gli ideali, le dimostrazioni non costruttive, le dimensioni frazionarie, le strutture bourbakiste, le distribuzioni, gli iperreali, i surreali, le catastrofi, il caos, ...

Proprio l'esempio della matematica mostra allora che è appropriato sostituire, come immagine dell'evoluzione temporale da un lato, e dello sviluppo culturale e scientifico dall'altro, la retta con l' albero , i cui rami possono crescere in maniera disuguale e asimmetrica, sostanzialmente indipendenti l'uno dall'altro, o ancora meglio col grafo , i cui cammini possono intersecarsi in maniera arbitraria, con connessioni complicate e possibili ritorni su se stessi.

Le (sotto)culture e la Cultura.

Un confronto tra umanesimo e scienza, occidente e oriente, presente e passato sembra dunque portare alla conclusione che le varie culture e i vari paradigmi non costituiscono che facce di un'impresa intellettuale che le trascende tutte, e di cui ciascuna non fornisce che un punto di vista limitato strutturalmente, socialmente e storicamente. I rischi a cui può portare questa conclusione sono però da un lato l'anarchia relativistica che Feyrabend ha espresso concisamente nel motto everything goes (``tutto va bene''), e dall'altro il fascismo disfattista del ``me ne frego'': se infatti tutto è possibile allora niente è necessario, e la conoscenza sembra perdere ogni significato. Una prima soluzione al problema è ovviamente l'unificazione culturale. Come Kipling stesso si

domandava: What do they of England know, who only England know? (``che ne sa dell'Inghilterra, chi conosce soltanto l'Inghilterra?''), così anche noi dovremmo chiederci: che ne sa dell'umanesimo, dell'occidente e del presente chi non conosce che quelli, e non anche la scienza, l'oriente e il passato? L'obiettivo della Cultura dovrebbe allora essere non la contrapposizione delle culture, ma la loro unificazione in un sapere più vasto che inglobi in sè matematica, scienza, filosofia, letteratura e arte di ogni contesto geografico e storico. Se però le varie culture fossero soltanto tessere di un gigantesco puzzle destinato, per sua stessa natura, a rimanere per sempre incompiuto, il problema di una sua giustificazione si riproporrebbe immutato, perché la ricerca della conoscenza si ridurrebbe al futile e patetico tentativo di svuotare il mare col cucchiaino o, come meglio disse Newton, ``al gioco di un bambino sulla spiaggia, che si bea nel trovare ogni tanto un sassolino levigato o una conchiglia, mentre il grande oceano della verità giace sconosciuto di fronte a lui''. Il disagio è particolarmente sentito proprio nella scienza e nella matematica, in seguito ai due risultati più significativi dell'epistemologia del secolo xx: il principio di inderminazione di Heisenberg e il teorema di incompletezza di Gödel, che prescrivono limiti precisi e invalicabili alle possibili misurazioni nel mondo fisico, e alle possibili deduzioni nel mondo matematico. L'unica soluzione che ci riesce di vedere è il perseguimento del sincretismo culturale, che oltre la pura e semplice ricombinazione delle culture ritrovi la Cultura in una loro riconciliazione. Se esiste una unità profonda nelle varie culture, essa può essere forzata ad emergere soltanto attraverso un processo di astrazione che, passando attraverso l'unificazione, la giustifichi a posteriori: come non esistono applausi ad una sola mano, non è infatti possibile effettuare generalizzazioni significative a partire da un solo esempio. Indizi della possibilità dell'impresa emergono, non appena si nota che varie culture ed ere hanno spesso narrato le stesse storie con parole diverse: per limitarsi ad un solo esempio, il dibattito sugli universali fu formulato nell'era eroica della filosofia, con la disputa fra Platone ed Aristotele in Grecia sull'esistenza delle idee, fra i taoisti e la scuola dei nomi in Cina sulla metafisica degli ideogrammi, e fra la scuola logica nyaya e il buddismo in India sulla natura dei concetti; il buddismo stesso lo recepì poi al suo interno attraverso lo scisma mahayana-hinayana relativo al raggiungimento, collettivo o individuale, della salvezza; gli scolastici lo ripresero in una serie di contrapposizioni personali e non, fra Anselmo e Roscellino, Agostino e Tommaso, Scoto e Ockham, realismo e nominalismo, francescani e domenicani; le dicotomie moderne sia della filosofia, fra idealismo tedesco ed empirismo inglese, che della fisica, fra termodinamica dei gas e meccanica delle particelle, non ne sono che ulteriori riformulazioni; il problema è poi approdato in matematica e biologia, con le rispettive dispute sull'esistenza degli insiemi e delle specie, mentre in politica esso ha assunto la forma ben nota della lotta fra comunismo e capitalismo, cioè fra classi e individui; ... Gli indizi, fra i quali si deve annoverare la matematica stessa come esempio di impresa intellettuale senza confini culturali, geografici e temporali, suggeriscono dunque che la Cultura è possibile. Le distrazioni di premi, fiere, interviste, dibattiti, pubblicità, quotidiani, rotocalchi, reti televisive e informatiche tendono invece attivamente a renderla improbabile. Preoccupiamoci allora subito di che cosa noi possiamo fare per la Cultura, se vogliamo poterci domandare in seguito che cosa essa potrà fare per noi.

Footnotes:

1 Alan Sokal, ``Transgressing the boundaries: toward a transformative hermeneutics of quantum gravity'', Social Text , Primavera-Estate 1996, pp. 217-252, e ``A physicist experiment with cultural studies'',

Lingua Franca , Maggio-Giugno 1996, pp. 62-64.

2 Steven Weinberg, ``La scienza beffarda'', La Rivista dei Libri , Novembre 1996, pp. 24-27, e Dicembre 1996, pp. 41-44.

3 E a volte in maniera addirittura autolesionista, come quando il filosofo Francesco Barone (Il Sole 24 ore , 27 ottobre 1996) attacca i ``cosiddetti

intellettuali ( filosofi , letterati, tuttologi)'', e definisce l'umanesimo ``sapere fondamentalista che immagina ciò che può essere'', e la scienza ``sapere con fondamento che guarda ciò che è''.

4 Rudolf Carnap, ``Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache'' (Superamento della metafisica mediante l'analisi del linguaggio),

Erkenntnis , 2 (1932) 219-241.

5 Non è un caso che, nelle loro conferenze, gli scienziati parlino e gli umanisti leggano.

6 Per Snow questo punto era talmente importante e centrale che egli aveva pensato di intitolare il suo libro I ricchi e i poveri .

7 Nel 1925 il parlamento del Tennessee, che alcuni anni prima aveva tentato di abolire il trascendente dalla matematica decretando che il valore legale di

doveva essere 3, tentò di introdurlo? nell'educazione promulgando una legge che proibiva l'insegnamento dell'evoluzionismo. La legge fu dichiarata incostituzionale nel 1968 dalla Corte Suprema federale, in base alla separazione fra stato e chiesa. Nel 1981 il parlamento dell'Arkansas stabilì allora che le due `scienze' dell'evoluzionismo e del creazionismo dovevano ricevere un pari trattamento, ma anche questa legge fu dichiarata incostituzionale da un giudice locale.

8 Paul Gross e Norman Levitt, Higher superstition: the academic left and its quarrel with science , John Hopkins University Press, 1994.

9 Uno dei colpi di genio interpretativi di Heisenberg è la rilettura di un passo del Timeo di Platone, in cui gli elementi costituenti della materia sono

associati ai cinque solidi regolari: in particolare, il tetraedro al fuoco, l'ottaedro all'aria e l'icosaedro all'acqua. Per costruire le 20 facce

triangolari dell'icosaedro si possono ricombinare fra loro le 16 facce di due ottaedri e le 4 di un tetraedro: come a dire che una molecola di acqua si

ottiene da due atomi di aria e un atomo di fuoco, ritrovando così un'anticipazione della formula H2O !

10 Ezra Pound, L' abc del leggere , Garzanti, 1974, p. 22.

11 Aung San Suu Kyi, Freedom from fear , Penguin Books, 1995, pp. 87-88.

12 Osservazioni analoghe si potrebbero fare a proposito dei premi Oscar: ci limitiamo qui a notare l'incessante lavoro di propaganda che i film

hollywoodiani hanno svolto per sommergere la Storia sotto le storie ispirate alle guerre contro gli indiani, i nazisti e i vietnamiti.

13 ``L'influenza delle idee archetipe nelle teorie scientifiche di Keplero'', in Carl Gustav Jung e Wolfgang Pauli, L'interpretazione della natura e della

psiche , 1952.

Quando si parla dell’ Umanesimo si è soliti pensare alla corrente letteraria alla cultura, tralasciando gli aspetti scientifici. La matematica ha anch’essa una rilevante importanza come dimostrato dall’articolo di seguito riportato.

2 aprile 1998

MATEMATICA

La cultura dà i numeri

Da Pitagora a "Will Hunting", un convegno a Venezia

Ripercorre i rapporti fra scienza e umanesimo

Matematica e cultura: un titolo apparentemente improbabile, per un convegno. Coloro che ricordano la matematica come un incubo dei giorni di scuola, dal quale si sono svegliati e nel quale non intendono ricadere, stenteranno infatti a credere che essa possa essere accomunata a ciò che normalmente si intende con cultura, e cioè le discipline umanistiche che si interessano dell'uomo e che si rivolgono ad esso,dalla letteratura alla musica, dalla pittura alla filosofia. I più generosi saranno magari anche disposti ad annettere alla cultura le discipline scientifiche che studiano la natura, dalla fisica alla chimica, dalla biologia alla cosmologia. Ma la matematica, che sembra non interessarsi né a ciò che sta dentro né a ciò che sta fuori dell'uomo, che ruolo potrà mai ricoprire nella cultura? Il programma del convegno sembra poi una vera e propria provocazione. Esso si articola infatti in sezioni quali "Matematica e filosofia", "Matematica e letteratura", "Matematica e musica", "Matematica e cinema": come se non solo la matematica avesse qualcosa di generico a che fare con la cultura umanistica, ma addirittura potesse interessare tutte le sue svariate manifestazioni. Si viene poi a sapere che questo è già il secondo convegno del genere, essendosi il primo tenuto lo scorso anno, sempre a Venezia: il che fa supporre che le connessioni fra matematica e cultura non solo esistano, ma siano anche sostanziose. Naturalmente, di tutte le possibilità la meno improbabile è il connubio fra matematica e filosofia. Tornando con la memoria per un momento sui banchi di scuola si può infatti ricordare, col senno di poi, che effettivamente gli stessi nomi ritornavano stranamente nelle lezioni delle due materie. Pitagora, ad esempio, benché fosse un filosofo, non aveva anche dimostrato il famoso teorema che porta il suo nome? E Platone non aveva fatto porre sulla porta dell'Accademia un cartello con la scritta: "Vietata l'entrata a chi non conosce la geometria"? E Cartesio, il quale ci insegnava a dubitare di tutto meno del fatto di pensare, e a dedurre da questa certezza la prova della nostra esistenza, non aveva introdotto le coordinate cartesiane della geometria? E Leibniz, che descriveva il mondo come fatto di monadi senza finestre, coordinate da una monade centrale, non aveva inventato insieme a Newton il calcolo infinitesimale? E Kant, che sosteneva che vediamo la realtà soltanto attraverso occhiali colorati a cui diede il nome sontuoso di a priori , non riteneva che una delle lenti fosse appunto la geometria? Sappiamo però che i filosofi di oggi non sono come quelli di una volta. I filosofi oggi si specializzano in una delle due scuole contrapposte, etichettate come continentale e analitica, e che riproducono in maniera microscopica la divisione macroscopica fra umanesimo e scienza. Non stupisce, dunque, scoprire che due dei maggiori filosofi analitici, e cioè Saul Kripke e Hilary Putnam, sono stati anch'essi matematici di valore. Ma certo non si potranno trovare casi simili fra i continentali, no? Eppure, anche coloro che i continentali considerano come i loro padri fondatori erano ben ferrati in matematica! Schopenhauer, ad esempio, ha trovato negli Elementi di Euclide, il testo classico della matematica greca, un errore che nessuno aveva notato per due millenni, ed ha ritenuto la scoperta tanto rilevante per la sua filosofia da pubblicarla nella sua opera maggiore, Il mondo come volontà e rappresentazione . E Nietzsche, che ha assegnato all'Eterno Ritorno un ruolo centrale nel suo pensiero, ha creduto necessario giustificarlo mediante una dimostrazione combinatoria di natura matematica. E Husserl, iniziatore della fenomenologia e maestro di Heidegger, ha iniziato la sua carriera come matematico, e le sue prime opere riguardano i fondamenti dell'aritmetica! Non conoscendo, o addirittura disconoscendo la matematica, i continentali contemporanei si mostrano dunque poco degni eredi dei loro stessi maestri; ma la perdita è loro, non dei matematici. Vada per la filosofia, dunque, ma la letteratura? Non vorremo far credere che ci sono stati grandi scrittori che erano pure matematici! Eppure non è necessario guardare troppo lontano per convincersene. Matematici di professione erano, ad esempio, Bram Stoker e Lewis Carroll, inventori di personaggi tanto lontani quanto il conte Dracula e la meravigliosa Alice. E matematici erano Bertrand Russell e Alexander Solzenicyn, che vinsero il premio Nobel per la letteratura, nel 1950 e 1970. Se poi non ci si limita all'apparenza, e si entra nella sostanza delle opere letterarie, se ne scoprono delle belle. Ad esempio, il protagonista dell' Uomo senza qualità di Musil è un matematico, e il misterioso Gioco delle perle di vetro di Hesse è proprio la matematica. E queste non sono eccezioni, bensì soltanto la punta di un vero e proprio iceberg: un cielo del Convivio di Dante è dedicato alla geometria, i racconti fantastici di Borges sono svolgimenti di temi di logica, le opere oulipiane di Calvino e Queneau sono esercizi combinatori, Lo scarabeo d'oro di Poe è la soluzione di un problema crittografico, Flatlandia di Abbot è una descrizione fantascientifica di un mondo geometrico. A volte, poi, gli scrittori arrivano ad utilizzare la matematica per la costruzione stessa delle loro opere. Ad esempio, uno dei grandi romanzi del Novecento, La vita istruzioni per l'uso di Perec, che racconta ciò che succede nelle cento stanze di un condominio, è stato minuziosamente predisposto sulla base di quadrati alfa-numerici: prendendo, cioè, una scacchiera dieci per dieci, e ponendo nelle sue caselle dieci lettere e dieci numeri a coppie, in modo tale che nessuna riga e nessuna colonna contenga due volte né la stessa lettera, né lo stesso numero. Che la cosa sia possibile non è affatto ovvio, e fu proprio la soluzione matematica di questo secolare problema, nel 1959, a dare a Perec l'idea per la propria opera. Naturalmente, il romanzo si può leggere benissimo senza sapere come è stato costruito, ma certo si perde qualcosa. Sono proprio questi precedenti ad aver ispirato la sezione su "Matematica e letteratura" del convegno di Venezia, dedicata a Leonardo Sinisgalli, autore di Furor mathematicus , e fondatore della rivista La civiltà delle macchine , che da una decina d'anni la Rai ha resuscitato. Per giustificare la sezione "Matematica e cinema" sono fortunatamente sufficienti, in questo momento, poche parole. E' infatti sugli schermi Will Hunting – Genio ribelle , candidato a nove premi Oscar, e vincitore di due, i cui protagonisti sono un professore del Mit e un giovane e scapestratro genio della combinatoria. Quanto alla sezione "Matematica e musica", che concluderà il convegno con una conferenza-concerto di Roman Vlad, essa ha motivi ispiratori altrettanto titolati dei precedenti, se non più. Il connubio tra le due discipline risale infatti, ancora una volta, a Pitagora stesso. Anzi, fu proprio la scoperta che i rapporti musicali si possono esprimere con rapporti numerici, ossia che l'armonia è matematica, ad ispirare a Pitagora la filosofia che ancor oggi permea la scienza: l'idea cioè, come disse esplicitamente Galileo, che la matematica è il linguaggio della natura. La visione di Pitagora era però più multiculturale, perché essa faceva coincidere non soltanto la matematica e la scienza ma anche l'umanesimo, attraverso la musica. Il dogma dell'unità della trinità pitagorica, ossia della coincidenza di natura, matematica, e musica, può oggi apparire un anacronismo, alla luce della divisione attuale fra umanesimo e scienza. A ben guardare, però, è proprio questa divisione ad essere anacronistica e antistorica. L'unità emerge, infatti, non soltanto in astratte metafore, quali "l'armonia della natura" o "la musica delle sfere", ma soprattutto in concrete scoperte, quali le tre leggi di Keplero sul moto dei pianeti, o la legge di gravitazione universale di Newton, a cui essi arrivarono mediante considerazioni di natura musicale.

Furono poi problemi di fisica della musica, legati allo studio delle vibrazioni delle corde degli strumenti ad arco, ad ispirare la prima delle equazioni d'onda che oggi descrivono il comportamento dei quanti. Dalle vibrazioni dei nervi di bue su cui Pitagora basava le sue osservazioni armoniche si è oggi passati alle vibrazioni delle stringhe che descrivono le particelle elementari nella teoria unificata di Witten. E si è scoperto che possono benissimo convivere le visioni di un mondo macroscopico costituito di oggetti statici, e di un mondo microscopico costituito di onde dinamiche. La matematica ha dunque mostrato che l'essere e il divenire, ossia quelle che credevamo essere le inconciliabili caratteristiche di scienza e umanesimo, sono soltanto due visioni, complementari e non contraddittorie, di una stessa realtà. Il che è più che sufficiente, crediamo, a giustificare non solo il titolo del congresso di Venezia, ma anche il ruolo di ponte di collegamento fra le due culture che noi riteniamo la matematica possa svolgere nel mondo moderno.

Piergiorgio Odifreddi