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In the below table there's the magic constants for any order for sequence of consecutive prime numbers magic squares. A magic constant without a link means that I have not yet found a square of that order (or demonstrate that it can't exists). Follow the links to see the magic squares of that order and constant.
| Order | Magic Constant | |||||||||
| 3 | ||||||||||
| 4 | 124 | 204 | 240 | 258 | 276 | 328 | 348 | 468 | 510 | |
| 5 | 313 | 577 | 703 | |||||||
| 6 | 484 | 744 | 806 | 868 | 930 | |||||
| 7 | 797 | 1077 | ||||||||
| 8 | 2016 | |||||||||
| 9 | 2211 | 2261 | 2311 | 2463 | 2725 | |||||
| 10 | 2862 | 3092 | 3500 | |||||||
| 11 | 4507 | 4845 | ||||||||
| 12 | 6188 | |||||||||
| 13 | 6325 | 7125 | 7449 | |||||||
| 14 | 9660 | |||||||||
| 15 | 12669 | |||||||||
| 16 | 13016 | |||||||||
| 17 | 16857 | |||||||||
| 18 | 19530 | |||||||||
| 19 | 23069 | |||||||||
| 20 | 28184 | |||||||||
| 21 | 38761 | |||||||||
| 22 | 46302 | |||||||||
| 23 | 42515 | |||||||||
| 24 | 49846 | |||||||||
| 25 | 59087 | |||||||||
| 26 | 70260 | |||||||||
| 27 | 73385 | |||||||||
| 28 | 78960 | 79608 | ||||||||
| 29 | 97267 | |||||||||
| 30 | 98316 | 102086 | ||||||||
| 31 | 111023 | 111761 | ||||||||
| 32 | 124454 | |||||||||
| 33 | 134641 | 137035 | 139171 | |||||||
| 34 | 152952 | |||||||||
| 35 | 163043 | 168199 | ||||||||
| 36 | 180596 | 181486 | 182080 | |||||||
| 37 | 195975 | |||||||||
| 38 | 218432 | |||||||||
| 39 | 237623 | |||||||||
| 40 | 293182 | |||||||||
| 41 | 276243 | 280109 | 281167 | |||||||
| 42 | 298868 | |||||||||
| 43 | 328957 | |||||||||
| 44 | 375504 | |||||||||
| 45 | 372165 | |||||||||
| 46 | 429614 | |||||||||
| 47 | 431917 | |||||||||
| 48 | 472418 | |||||||||
| 49 | 523341 | |||||||||
| 50 | 555320 | |||||||||
| 51 | 613837 | |||||||||
| 52 | 688404 | |||||||||
| 53 | 640571 | |||||||||
| 54 | 679584 | |||||||||
| 55 | 720739 | |||||||||
| 56 | 761542 | |||||||||
| 57 | 863609 | |||||||||
| 58 | 862750 | |||||||||
| 59 | 932257 | |||||||||
| 60 | 983426 | |||||||||
| 61 | 1009425 | |||||||||
| 62 | 1109864 | |||||||||
| 63 | 1137781 | |||||||||
| 64 | 1274312 | |||||||||
| 65 | 1296521 | |||||||||
| 66 | 1344372 | |||||||||
| 67 | 1371759 | |||||||||
| 68 | 1471104 | |||||||||
| 69 | 1507575 | |||||||||
| 70 | 1623748 | |||||||||
| 71 | 1737665 | |||||||||
| 72 | 1888374 | |||||||||
| 73 | 1974855 | |||||||||
| 74 | 1981884 | |||||||||
| 75 | 2027439 | |||||||||
| 76 | 2168860 | |||||||||
| 77 | 2208973 | |||||||||
| 78 | 2270562 | |||||||||
| 79 | 2363245 | |||||||||
| 80 | 2519860 | |||||||||
| 81 | 2576281 | |||||||||
| 82 | 2701394 | |||||||||
| 83 | 2774491 | |||||||||
| 84 | 2970880 | |||||||||
| 85 | 2969589 | |||||||||
| 86 | 3120030 | |||||||||
| 87 | 3487533 | |||||||||
| 88 | 3472294 | |||||||||
| 89 | 3575657 | |||||||||
| 90 | 3551722 | |||||||||
| 91 | 3674603 | |||||||||
| 92 | 3798666 | 3804356 | ||||||||
| 93 | 4003801 | |||||||||
| 94 | 4130976 | |||||||||
| 95 | 4207781 | |||||||||
| 96 | 4899740 | |||||||||
| 97 | 4536209 | |||||||||
| 98 | 4674536 | |||||||||
| 99 | 5005429 | |||||||||
| 100 | 5064634 | |||||||||
| 101 | 5141345 | |||||||||
| ... | ||||||||||
| 118 | 8467046 | |||||||||
| 129 | 11269985 | |||||||||
| 130 | 11544010 | |||||||||
| 131 | 11837081 | |||||||||
| 138 | 13983894 | |||||||||
| 144 | 16036654 | |||||||||
| 147 | 17136689 | |||||||||
| 148 | 17514360 | |||||||||
| 149 | 17890747 | |||||||||
| 150 | 18274476 | |||||||||
| 151 | 18651841 | |||||||||
| 152 | 19066090 | |||||||||
| 178 | 31578328 | |||||||||
| 187 | 36971337 | |||||||||
| 191 | 39552623 | |||||||||
| 204 | 48795474 | |||||||||
| 213 | 56005545 | |||||||||
| 215 | 57689237 | |||||||||
| 222 | 63917480 | |||||||||
| 225 | 66684561 | |||||||||
| 232 | 73532440 | |||||||||
| 238 | 79796540 | |||||||||
| 254 | 98119026 | |||||||||
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Magic Square | 
Tognon Stefano Research
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