di Massimo Fantin - revisione settembre 2000
Sommario
La simulazione consente di far viaggiare due astronavi a velocità a scelta variabile da 0 alla velocità della luce c al fine di osservare gli effetti relativistici della dilatazione del tempo e della contrazione delle lunghezze nella direzione del moto .
Data la difficoltà di comprendere le conseguenze della teoria della relatività questo modello permette con un esperimento, semplice e basato unicamente sul postulato dell'invarianza della velocità della luce nella relatività ristretta, di rendersi conto di che cosa significhi relatività del tempo e dello spazio.
Ogni astronave è dotata di due orologi che possono essere fatti partire, fermare e azzerare in ogni momento. Il funzionamento degli orologi consiste nel far riflettere tra due specchi paralleli al moto, un fotone in direzione perpendicolare e nel contare il numero delle riflessioni. Un orologio, i cui scatti sono indicati con la lettera t, invia i fotoni nella direzione perpendicolare al moto e non risente degli effetti relativistici. L'altro, invece, i cui scatti sono indicati dalla lettera m invia i fotoni nella direzione del moto e risente degli effetti relativistici.
Nello scrivere il programma non si sono mai utilizzate metodi matematici o formule della relatività, semplicemente si è fatto in modo che la velocità dei fotoni luce si mantenesse esattamente costante, in qualsiasi direzione essi venissero inviati. A partire da questo postulato la cui validità scientifica è stata provata fin dalla fine del diciannovesimo secolo ad opera di Michelson e Morley e da esperimenti successivi, e dal principio di relatività è possibile, come è stato fatto da Einstein ricavare tutta la cinematica relativistica come è possibile con questa simulazione.
Nella parte superiore i pulsanti v1/c- , v1/c+ permettono di modificare la velocità della prima astronave, :sono possibili 100 possibili velocità, tutte espresse relativamente alla velocità della luce c che viene presa come riferimento.
I comandi vai1, ferma1 consentono si far partire l'astronave e fermarla ; attenzione che quando la velocità risulta positiva il moto avviene da sinistra a destra viceversa quando è negativa.
Analogamente gli stessi tasti dei comandi inferiori consentono di comandare la seconda astronave.
I comandi contrazione e no contr. consentono di poter studiare il fenomeno sia in caso di contrazione delle lunghezze secondo le previsioni della relatività ristretta, in tal caso i moti dei fotoni nella direzione del moto e nella direzione perpendicolare saranno sincronizzati, oppure in caso di non contrazione si potrà osservare che il tempo impiegato dal fotone che si muove in direzione dell'astronave impiegherà più tempo dell'altro che si muove in direzione perpendicolare e che costituisce un orologio che non risente del moto. Lo stato attivo è quello rosso.
Nella parte inferiore i comandi via orologi, stop orologi consentono di far partire e di fermare gli orologi presenti sulle astronavi. Ogni astronave è dotata di due orologi: uno conta le oscillazioni dei fotoni lanciati tra due specchi in direzione del moto, l'altro in direzione perpendicolare.
I comandi lento, veloce consentono di rallentare o velocizzare il fenomeno senza alterare nulla di significativo. Servono perché sia possibile osservare il fenomeno nel miglior modo possibile, osservandolo nel dettaglio oppure senza naturalmente dover aspettare troppo tempo.
Le prove che possono essere effettuate con questo programma possono essere considerate come vere e proprie esperienze di laboratorio, si possono effettuare delle misure, valutare gli errori di misura, calcolare l'entità della loro propagazione, e confrontare i dati ottenuti con quelli che si risulterebbero dalla teoria della relatività.
La prima prova consiste nel far partire gli orologi con entrambe le astronavi ferme, si osserva facilmente che gli orologi rimangono sincronizzati. Le due astronavi sono in tutto equivalenti.
Se si fanno partire gli orologi con le astronavi in moto con la stessa velocità si osserva che gli orologi sono ancora perfettamente sincronizzati mentre se le velocità delle due astronavi non sono le stesse gli orologi di una astronave non sono sincronizzati con quelli dell'altra. Se è stato premuto il tasto contrazione gli orologi di una stessa astronave sono sincronizzati fra di loro a causa del fenomeno relativistico della contrazione delle lunghezza che riduce la lunghezza dell'astronave di quel tanto che occorre per uguagliare i tempi di percorrenza dei due fotoni.
Si preme il tasto non contr., si fanno partire gli orologi con le astronavi ferme i due sistemi di fotoni rimangono su ciascuna astronave ancora sincronizzati mentre se una astronave è in movimento i fotoni dell'orologio (bianchi) sono più lenti di quelli gialli ed entrambi più lenti di quelli dell'astronave che rimane ferma.
Si ripete l'esperimento premendo il tasto contrazione, e si osserva che, a causa del fenomeno della contrazione delle lunghezze gli orologi di una stessa astronave sono sincronizzati fra di loro mentre segnano un tempo diverso da quello dell'astronave ferma
L'esperienza di Michelson Morley ha realmente confrontato i tempi di percorrenza di due raggi di luce inviati in direzioni perpendicolari e non ha rilevato differenze perché la velocità della luce è costante nel sistema di riferimento della terra ovvero che la terra non ha un moto proprio rispetto all'etere ( mezzo ipotetico che riempiva tutto l'universo e che poteva essere considerato come riferimento assoluto) mentre sappiamo che la terra si muove intorno al sole con una velocità di 30 km al secondo ovvero 1/10000 di quello della luce. Se fosse esistito l'etere, ovvero un riferimento assoluto si sarebbero dovuto notare delle differenze come si possono osservare con questo simulatore premendo il tasto no contr.(Un approfondimento di questo argomento si può trovare su uno dei tanti libri di fisica che trattano questo argomento ormai divenuto classico).
Osserviamo infine che ogni esperimento che può essere effettuato con questo simulatore deve essere visto da due riferimenti e precisamente da dentro l'astronave ( astronave ferma nella quale l'orologio e il misuratore di lunghezze sono in fase) e dall'esterno dove invece non esiste più il sincronismo).
La prova consiste nel far viaggiare una astronave ad una certa velocità mentre l'altra la di tiene ferma per confronto. Dopo la partenza si fanno partire gli orologi per un certo tempo, (riferito sempre a quello fermo) trascorso il quale si fermano gli orologi e si raccolgono i dati.
Si ripete l'operazione con diversi valori di velocità e infine si raccolgono i dati in una tabella e si confrontano con quelli teorici della relatività, tenendo conto degli errori di misura si verifica la validità della legge.
I dati della seguente tabella sono stati elaborati a partire da misure effettivamente realizzate da questo programma di simulazione.
E' possibile anche tenere conto degli errori effettuati nelle misure (una unità di tempo e una unità di lunghezza) e della loro propagazione.
Se si porta un'astronave alla velocità della luce 100%c. i tempi si fermano.